Przypomnijmy, że jeżeli równanie kwadratowe $a{x}^2+bx+c=0,\text{gdzie}a\ne 0,b,c\in \mathbb{R}$   ma pierwiastki rzeczywiste ( tzn.  $\Delta \ge 0$  )  $x_1,x_2$  to: $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$   $x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$   Powyższe wzory nazywamy wzorami Viete'a.

---

Rozważamy równanie kwadratowe z parametrem a:

$x^2+2^{a+1}\cdot x-4^a+2=0,a\in \mathbb{R}$  

Szukamy wszystkich wartości tego parametru, dla których powyższe równanie ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Równanie będzie miało dwa rozwiązania x₁ oraz x₂, (różnych znaków) gdy będą spełnione następujące warunki: