| Przypomnijmy następujące twierdzenie: Niech promień podstawy stożka ma długość r, a tworząca stożka niech ma długość l. Jeśli 𝛾 jest kątem środkowym wycinka koła, będącego powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu na płaszczyznę, to:
Przypomnijmy, że pole wycinka koła o promieniu R i kącie środkowym 𝛾 jest równe:
|
Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu l i pewnym kącie środkowym 𝛾. Zatem
Z przytoczonego twierdzenia wiemy, że
Wstawiając tę zależność do wzoru na pole powierzchni bocznej stożka, otrzymujemy:
Paweł Brzozowski
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

