Przypomnijmy, że przekrojem osiowym walca nazywamy prostokąt, którego dwa boki są równe wysokości walca, a pozostałe dwa mają długość równą średnicy podstawy walca. Pole powierzchni bocznej Pb walca określa wzór $P_b=2\pi r\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy, h - wysokością walca

---

Wyznaczamy stosunek pola przekroju osiowego dowolnego walca do pola powierzchni bocznej tego walca.

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy takie oznaczenia jak na rysunku. 

Rysunek:

Wyznaczamy pole przekroju osiowego walca. Przekrojem osiowym jest prostokąt ABCD.  Ze wzoru na pole prostokąta mamy:

$P_o=2r\cdot h$  

Z kolei pole powierzchni bocznej walca jest równe

$P_b=2\pi r\cdot h$  

Zatem

$\frac{P_o}{P_b}=\frac{\sout{2}\sout{r}\cdot \sout{h}}{\sout{2}\pi \sout{r}\cdot \sout{h}}=\underline{\underline{\frac{1}{\pi }}}$