Przypomnijmy, że  graniastosłupem prawidłowym nazywamy graniastosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny, czyli wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary.

---

Rozważamy graniastosłup prawidłowy sześciokątny, czyli graniastosłup, którego podstawą jest sześciokąt foremny. Przekątne graniastosłupa mają długość 15 cm i 3√21 cm .

Zauważmy, że

$15=\sqrt{225}\text{oraz}3\sqrt{21}=\sqrt{9\cdot 21}=\sqrt{189}$  

Oznacza to, że

$15>3\sqrt{21}$  

Zatem krótsza przekątna graniastosłupa ma długość  $3\sqrt{21}$   cm,  a długość dłuższej przekątnej jest równa 15 cm. 

Niech a oznacza długość krawędzi podstawy graniastosłupa. 

Przypomnijmy, że sześciokąt foremny o boku  a można podzielić na sześć trójkątów równobocznych, każdy o boku a. Stąd wynika, że dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość