A - wylosowano kartkę z numerem nie większym niż 5 

$P\left(A\right)=\frac{4}{5}$  

B - wylosowano kartkę z numerem nie mniejszym niż 5

$P\left(B\right)=\frac{1}{3}$  

A ∩ B - wylosowano kartkę z numerem 5    

---

Zauważmy, że:

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$  

$P\left(\Omega \right)=\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-P\left(A\cap B\right)$  

$1=\frac{12}{15}+\frac{5}{15}-P\left(A\cap B\right)$  

$1=\frac{17}{15}-P\left(A\cap B\right)$  

$P\left(A\cap B\right)=\frac{2}{15}$  

---

Odp: Prawdopodobieństwo wylosowania kartki z numerem 5 wynosi ²/₁₅.