Z treści zadania wiemy, że wykres funkcji wykładniczej:

$f\left(x\right)={\left(\frac{1}{4}\right)}^x$

przekształcono przez symetrię środkową względem punktu osi (0, 0), a następnie przesunięto równolegle o wektor: 

$\overrightarrow{u}=\left[3,2\right]$   

---

a)

Zauważmy, że:

$-f\left(-x\right)=-{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-x}=-4^x$

Zatem wzór funkcji g:

$g\left(x\right)=-4^{x-3}+2=-{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-\left(x-3\right)}+2=-{\left(\frac{1}{4}\right)}^{-x+3}+2$

Szkicujemy wykres funkcji g: