Zauważmy, że jeśli przekątne przecinają się pod kątem 60º, to ostrokątne trójkąty które powstają są równoboczne. Zatem

$d=2r$  

Kąt ostry zaznaczony na rysunku β będzie miał w takim razie 30º, a kąt γ=60º.

Trójkąt prostokątny zatem będzie spełniał zależność

$h=2r\cdot \sqrt{3}$

1. Stąd 

$12=2\sqrt{3}r$  

$r=\frac{6}{\sqrt{3}}$

$r=\frac{6\sqrt{3}}{3}$

$r=2\sqrt{3}\text{cm}$

Zdanie jest FAŁSZYWE.

2. Mamy

$P_b=2\pi \cdot 2\sqrt{3}\cdot 12=4\sqrt{3}\pi \cdot +12=48\pi \sqrt{3}{\text{cm}}^2$  

Zdanie jest PRAWDZIWE.

3. Mamy

$V=\pi \cdot {\left(2\sqrt{3}\right)}^2\cdot 12=\pi \cdot 12\cdot 12=144\pi {\text{cm}}^3$  

Zdanie jest PRAWDZIWE.