Z treści zadania wiemy, że pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 18.

Jeżeli a jest długością krawędzi sześcianu, to: 

$P_c=6a^2=18$

Z powyższego równania wyznaczamy długość krawędzi sześcianu:

$6a^2=18\mid :6$

$a^2=3\mid \sqrt{},a>0$

$a=\sqrt{3}$

Obliczamy sumę długości wszystkich krawędzi tego sześcianu:

$12a=12\sqrt{3}$