Mamy

• Wybieramy 2 z 12 miejsc - będą to miejsca zajęte przez dwójki. 
• Wybieramy 3 z pozostałych 10 miejsc - będą to miejsca zajęte przez trójki. 
• Wybieramy 4 z pozostałych 7 miejsc - będą to miejsca zajęte przez czwórki. 

Pozostały jeszcze 3 miejsca do zapełnienia i do dyspozycji mamy 7 cyfr.

$\left(\begin{array}{c}12\\ 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}10\\ 3\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}7\\ 4\end{array}\right)\cdot 7^3$  

Licząc w powyższy sposób uwzględniamy jednak liczby, w których na początku znajduje się zero. Musimy je wykluczyć (jeśli pierwszą cyfrą liczby 12-cyfrowej jest 0, to ta liczba nie jest 12-cyfrowa a 11-cyfrowa). Obliczymy, ile jest takich układów 12-cyfrowych spełniających warunki zadania, w których na początku stoi 0. 

Na pierwszym miejscu stawiamy 0, to 1 możliwość.