Wyznaczmy współczynnik kierunkowy drugiej prostej w zależności od wartości p.

$a=\frac{p-2}{-4-p}$  

Przekształćmy równanie pierwszej prostej

$2x+y-9=0$  

$y=-2x+9$   

---

a) Aby proste były równoległe musi zachodzić

$-2=\frac{p-2}{-4-p}\mid \cdot \left(-4-p\right)$

  $8+2p=p-2\mid -p-8$

$p=-10$

---

b) Aby proste były prostopadłe musi zachodzić

$\frac{1}{2}=\frac{p-2}{-4-p}\mid \cdot \left(-4-p\right)$

  $\frac{1}{2}\left(-4-p\right)=p-2\mid \cdot 2$

$-4-p=2p-4\mid +p+4$

$3p=0\mid :3$

$p=0$