Definicja

  Niech funkcja f będzie określona w pewnym przedziale (x₀ - r ; x₀ + r), gdzie r > 0, i niech h będzie
  liczbą różną od 0, dla której x₀+h należy do tego przedziału.

  Jeżeli istnieje granica właściwa 

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f\left(x_0+h\right)-f\left(x_0\right)}{h}$  

  to tę granicę nazywamy pochodną funkcji f w punkcie x₀ i oznaczamy f'(x₀).

  Wówczas o funkcji f powiemy, że ma pochodną w punkcie x₀ lub że jest różniczkowalna w punkcie x₀.