Obliczmy według wzoru wektory

$\overrightarrow{AB}=\left[-1-3,3-\left(-5\right)\right]=\left[-4,8\right]$

$\overrightarrow{AC}=\left[1-3,7-\left(-5\right)\right]=\left[-2,12\right]$

Obliczmy

$2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}=2\cdot \left[-4,8\right]-3\cdot \left[-2,12\right]=\left[-8,16\right]+\left[6,-36\right]=\left[-2,-20\right]$    

Stąd długość tego wektora wynosi

$\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(-20\right)}^2}=\sqrt{4+400}=\sqrt{404}=2\sqrt{101}$