Rysunek pomocniczy:

Rozważmy trójkąt prostokątny, który jest połową całego trójkąta przy podziale wzdłuż wysokości. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa otrzymujemy:

$7^2+h^2={25}^2$  

$49+h^2=625$  

$h^2=576$  

$h=24$  

Z własności funkcji trygonometrycznych w trym trójkącie mamy:

$\sin \alpha =\frac{h}{25}=\frac{24}{25}$  

Rozważmy zaznaczony na niebiesko trójkąt, jest on prostokątny. Z własności funkcji trygonometrycznych mamy:

$\sin \alpha =\frac{r}{7}$

Zatem 

$\frac{24}{25}=\frac{r}{7}$  

$25r=24\cdot 7$  

$25r=168\mid :25$  

$r=6,72\text{cm}$