Zauważmy, że

$\cos \beta =\frac{7}{9}$

Stąd z jedynki trygonometrycznej

${\sin }^2\beta +{\cos }^2\beta =1$

  ${\sin }^2\beta +{\left(\frac{7}{9}\right)}^2=1$  

  ${\sin }^2\beta +\frac{49}{81}=1\mid -\frac{49}{81}$  

${\sin }^2\beta =\frac{32}{81}$  

Stąd, jako,że jest to kąt ostry, mamy

$\sin \beta =\frac{\sqrt{32}}{9}=\frac{4\sqrt{2}}{9}$  

Wiemy na podstawie rysunku, że

$\sin \alpha =\frac{7}{9}$  

Stąd

$\sin \alpha \cdot \sin \beta =\frac{7}{9}\cdot \frac{4\sqrt{2}}{9}=\frac{28\sqrt{2}}{81}$