Zapiszmy iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych.

$k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)$  

Wiemy, że

• co druga liczba jest podzielna przez 2
• co trzecia liczb jest podzielna przez 3
• co czwarta liczba jest podzielna przez 4

Wynika stąd że na pewno jedna z liczb dzieli się przez 4 (jest też podzielna przez 2) i oprócz niej jest jedna która na pewno dzieli się przez 2. Z tego wynika, że przy iloczynie otrzymamy 8. Cała liczba dzieli się przez 8.

Wiemy, że przynajmniej jedna z liczb dzieli się przez 3, zatem cała liczba dzieli się przez 3.

Jeśli liczba dzieli się przez 8 i 3 to dzieli się przez 3∙8=24.

c.b.d.u.