Wyznaczmy równania tych prostych w postaci kierunkowej.

$l:2x-y+7=0\mid +y$  

$2x+7=y$     

 

$k:\frac{1}{2}x+y-2=0\mid -\frac{1}{2}x+2$  

$y=-\frac{1}{2}x+2$  

 

$p:x+2y-8=0\mid -x+8$  

$2y=-x+8\mid :2$  

$y=-\frac{1}{2}x+4$  

 

$q:x+2y-4=0\mid -x+4$  

$2y=-x+4\mid :2$  

$y=-\frac{1}{2}x+2$  

 

Zatem proste k, p, q są równoległe, ponieważ mają taki sam współczynnik kierunkowy oraz proste k i q pokrywają się.

Prosta l jest prostopadła do tych prostych, ponieważ iloczyn współczynników kierunkowych jest równy -1.

Zatem możemy zapisać:

$k\perp l,p\perp l,q\perp l,k\left|\left|p,k=q,p\right|\right|q$