Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku.

Z treści zadania wiemy, że

$r=5,23$  

Wysokość jest równa średnicy okręgu.

$h=2r=2\cdot 5,23=10,46$  

Z własności funkcji trygonometrycznych trójkąta zaznaczonego na niebiesko mamy:

$\sin {46}^{\circ }=\frac{h}{c}$  

Korzystając z tablicy mamy

$0,7193\approx \frac{10,46}{c}$  

$c\approx \frac{10,46}{0,7193}\approx 14,54$  

Wiemy, że trapez jest opisany na okręgu, zatem spełniony jest warunek:

$a+b=h+c$  

$a+b\approx 10,46+14,54$  

$a+b\approx 25$  

Obliczmy pole tego trapezu.

$P=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}\approx \frac{25\cdot 10,46}{2}=25\cdot 5,23=130,75$  

Z dokładnością do 1 cm² mamy:

$P=131{\text{cm}}^2$