Aby znaleźć ile mamy ujemnych wyrazów rozwiążemy nierówność

$a_n<0$

$\left(3n-17\right)\left(2n+3\right)<0$  

$n=\frac{17}{3}\vee n=-\frac{3}{2}$   

Stąd

$n\in \left(-\frac{3}{2},\frac{17}{3}\right)=\left(-1,5,5\frac{2}{3}\right)$  

Uwzględniając założenie

$n\ge 1\wedge n\in \mathbb{N}$

Otrzymujemy 

$n\in \left\{1,2,3,4,5\right\}$

Zatem jest pięć takich wyrazów.

---

Prawidłowa odpowiedź to A.