Załóżmy, że liczby n₁, n₂, n₃ są liczbami naturalnymi takimi, że

$n_1=2k_1+1,k_1\in \mathbb{N}$  

$n_2=2k_2+1,k_2\in \mathbb{N}$

oraz 

$n_3=2k_3,k_3\in \mathbb{N}$

Wyznaczmy sumę liczb n₁, n₂, n₃. Mamy:   

$n_1+n_2+n_3=2k_1+1+2k_2+1+2k_3=2\left(k_1+k_2+k_3+1\right)$  

Liczba k₁+k₂+k₃+1 jest liczbą naturalną, zatem suma ta jest liczbą parzystą. 

co kończy dowód.