Odejmowanie możemy zastępować dodawaniem liczby przeciwnej. Dodawanie jest przemienne i łączne - a więc składniki możemy dodawać w dowolnej kolejności.

---

Chcemy obliczyć wartość wyrażenia:

$\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{3}-\frac{4}{3}+\frac{5}{3}-\frac{6}{3}+\dots +\frac{99}{3}$  

---

Dopiszmy do tego wyrażenia kilka końcowych wyrazów: 

$\frac{1}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{3}-\frac{4}{3}+\frac{5}{3}-\frac{6}{3}+\dots +\frac{95}{3}-\frac{96}{3}+\frac{97}{3}-\frac{98}{3}+\frac{99}{3}$  

---

Odejmowanie możemy zastąpić dodawaniem liczby przeciwnej:

$\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)+\frac{5}{3}+\left(-\frac{6}{3}\right)+\dots +\frac{95}{3}+\left(-\frac{96}{3}\right)+\frac{97}{3}+\left(-\frac{98}{3}\right)+\frac{99}{3}$    

---

Zauważmy, że suma dwóch kolejnych liczb jest wszędzie równa  $-\frac{1}{3}$   - jak pokazano poniżej: