Komentarz: "inch" oznacza "cal" $1\text{inch (cal)}\approx 2,5\text{cm}$ $1\text{mila}\approx 1,6\text{km}$

---

a)  

Zapis skali na mapie jest nieco inny niż ten, do którego przywykliśmy (znak "=" zamiast ":"). Rozumiemy go jednak tak samo, tzn.: $\frac{1}{4}$ cala na mapie odpowiada $10\text{milom}$ w terenie.

---

Odległość na mapie pomiędzy Milton i Perry zaznaczono odcinkiem o długości $\frac{9}{8}$  cala. Zauważmy, że taki odcinek możemy podzielić na mniejsze, każdy o długości $\frac{1}{4}$ cala. Będzie ich:

$\frac{9}{8}:\frac{1}{4}=\frac{9}{{}_2\cancel{8}}\cdot \frac{{\cancel{4}}^1}{1}=\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}=4,5$

Każdy odcinek długości $\frac{1}{4}$ cala na mapie odpowiada $10\text{milom}$ w terenie, więc $4,5$ takich odcinków odpowiada w terenie odległości:

$4,5\cdot 10\text{mil}=45\text{mil}$  

Odp.: Odległość pomiędzy Milton i Perry wynosi 45 mil.

---

b*) 

Wiemy, że $1\text{cal}$ to około $2,5\text{cm}$, więc

$\frac{1}{4}\text{cala}\approx \frac{1}{4}\cdot 2,5\text{cm}=\frac{1}{4}\cdot 2\frac{1}{2}\text{cm}=\frac{1}{4}\cdot \frac{5}{2}\text{cm}=\frac{5}{8}\text{cm}$  

Z kolei $1\text{mila}$  to około $1,6\text{km}$, więc

$10\text{mil}\approx 10\cdot 1,6\text{km}=16\text{km}=16\cdot 100000\text{cm}=1600000\text{cm}$  

I skoro

$\frac{5}{8}\text{cm}$na mapie odpowiada około $1600000\text{cm}$ w terenie,

to

$\frac{1}{8}\text{cm}$na mapie ($5$ razy mniej niż $\frac{5}{8}\text{cm}$) odpowiada około $1600000\text{cm}:5=320000\text{cm}$ w terenie,

więc

$1\text{cm}$ na mapie ($8$ razy więcej niż $\frac{1}{8}\text{cm}$) odpowiada około $8\cdot 320000\text{cm}=2560000\text{cm}$ w terenie.

Zatem przybliżona skala mapy to:

$1:2560000$  

Odp.: Przybliżona skala mapy to 1 : 2 560 000.