$V=a\cdot b\cdot c$ - wzór na objętość prostopadłościanu, gdzie $a\times b\times c$ to wymiary  prostopadłościanu W sześcianie wszystkie krawędzie mają równe długości, a więc: $V=a\cdot a\cdot a=a^3$

---

a)

Skoro sześcian ma objętość $8{\text{cm}}^3$, to długość jego krawędzi wynosi $2\text{cm}$ (ponieważ  ${\left(2\text{cm}\right)}^3=8{\text{cm}}^3$  )

---

Sześcian posiada $6$ identycznych ścian bocznych będących kwadratami, czyli pole powierzchni naszego sześcianu wynosi:

$P_P=6\cdot {\left(2\text{cm}\right)}^2=6\cdot 4{\text{cm}}^2=\underline{24{\text{cm}}^2}$     

---

---

b)

Znamy pole powierzchni całego sześcianu:

$P_{\text{szesˊcianu}}=600{\text{dm}}^2$  

Czyli pole jednej ściany bocznej wynosi:

$600{\text{dm}}^3:6=100{\text{dm}}^2$  

---

Czyli długość krawędzi tego sześcianu to

$10\text{dm}$  

(ponieważ  $10\text{dm}\cdot 10\text{dm}=100{\text{dm}}^2$  )

---

Obliczmy objętość tego sześcianu:

$V={\left(10\text{dm}\right)}^3=\underline{1000{\text{dm}}^3}$          

---

---

c)

Skoro objętość sześcianu wynosi $27{\text{cm}}^3$, to długość jego krawędź ma długość $3\text{cm}$ (ponieważ  ${\left(3\text{cm}\right)}^3=27{\text{cm}}^3$)

Sześcian posiada $12$ krawędzi o takiej samej długości, czyli łączna długość wszystkich krawędzi wynosi:

$\text{Długosˊcˊ}=12\cdot 3\text{cm}=\underline{36\text{cm}}$