Pole powierzchni graniastosłupa to suma pól powierzchni wszystkich jego ścian.

---

Obliczmy pole powierzchni całego prostopadłościanu przed odcięciem graniastosłupa trójkątnego:

$P_I=2\cdot 6\text{cm}\cdot 8\text{cm}+2\cdot 6\text{cm}\cdot 10\text{cm}+2\cdot 10\text{cm}\cdot 8\text{cm}=96{\text{cm}}^2+120{\text{cm}}^2+160{\text{cm}}^2=376{\text{cm}}^2$  

---

Wykonajmy rysunek pomocniczy graniastosłupa otrzymanego po odcięciu małego graniastosłupa:

 

Zauważmy, że podstawa składa się z trzech prostokątów o wymiarach 3 cm x 4 cm oraz z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 3 cm i 4 cm.

Obliczmy pole podstawy:

$P_P=\underset{\text{pole prostokątoˊw}}{\underbrace{3\cdot 3\text{cm}\cdot 4\text{cm}}}+\underset{\text{pole troˊjkąta}}{\underbrace{\frac{1}{{\sout{2}}_1}\cdot 3\text{cm}\cdot {\sout{4}}^2\text{cm}}}=36{\text{cm}}^2+6{\text{cm}}^2=42{\text{cm}}^2$   

---

Obliczmy pole ścian bocznych:

$P_B=8\text{cm}\cdot 10\text{cm}+3\text{cm}\cdot 10\text{cm}+5\text{cm}\cdot 10\text{cm}+4\text{cm}\cdot 10\text{cm}+6\text{cm}\cdot 10\text{cm}=80{\text{cm}}^2+30{\text{cm}}^2+50{\text{cm}}^2+40{\text{cm}}^2+60{\text{cm}}^2=260{\text{cm}}^2$

---

Obliczmy całkowite pole powierzchni:

$P_{II}=2\cdot P_P+P_B=2\cdot 42{\text{cm}}^2+260{\text{cm}}^2=84{\text{cm}}^2+260{\text{cm}}^2=344{\text{cm}}^2$  

---

Obliczmy, o ile zmieniło się pole powierzchni graniastosłupa:

$P_I-P_{II}=376{\text{cm}}^2-344{\text{cm}}^2=32{\text{cm}}^2$  

Odp.: Pole powierzchni zmniejszyło się o 32 cm²