Jeżeli dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą, to otrzymamy pary kątów odpowiadających i naprzemianległych. Kąty α oraz α1 tworzą parę kątów odpowiadających. Kąty odpowiadające mają równe miary. Kąty α oraz α2 tworzą parę kątów naprzemianległych. Kąty naprzemianległe mają równe miary.

---

Mamy dwie proste równoległe przecięte trzecią. Na rysunkach odnajdujemy kąty naprzemianległe i odpowiadające, które mają równe miary. 

a)

Pierwszy rysunek

Zaznaczony kąt tworzy z kątem 45^o  parę kątów odpowiadających, a więc jego miara to 45^o. 

---

Drugi rysunek

Zaznaczony kąt tworzy z kątem 120^o  parę kątów odpowiadających, a więc jego miara to 120^o

---

Trzeci rysunek

Szkic pomocniczy:

Miara kąta wierzchołkowego do kąta o mierze 78^o wynosi 78^o.

Miara kąta α wynosi więc:

$\alpha ={180}^{\circ }-{78}^{\circ }={102}^{\circ }$  

---

---

b)

Pierwszy rysunek

Zaznaczony kąt tworzy z kątem o mierze 25^o parę kątów naprzemianległych, czyli mają one równe miary:

$\underline{{25}^{\circ }}$  

---

Drugi rysunek

Szkic pomocniczy

 

$\alpha ={180}^{\circ }-{135}^{\circ }=\underline{{45}^{\circ }}$  

---

Trzeci rysunek

 

$\alpha ={180}^{\circ }-{125}^{\circ }=\underline{{55}^{\circ }}$