Suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }$ W trójkącie równoramiennym miary kątów przy podstawie są sobie równe.

---

Pierwszy trójkąt

Kąt przy podstawie jest kątem przyległym do kąta o mierze $112^{\circ }$

Miara kąta przy podstawie:

$180^{\circ }-112^{\circ }=68^{\circ }$

Szkic pomocniczy:

---

Drugi trójkąt

Suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ }.$ Popatrzmy na trójkąt po prawej - na jego podstawie możemy zapisać, że:

$\beta =180^{\circ }-90^{\circ }-34^{\circ }=56^{\circ }$

Kąty $y$ oraz $\beta$ są przyległe - a więc:

$y=180^{\circ }-56^{\circ }=124^{\circ }$

Kąty zacieniowane na czerwone tworzą parę kątów wierzchołkowych - a więc ich miary są równe. A zatem:

$\alpha =62^{\circ }-34^{\circ }=28^{\circ }$

Suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ },$a więc:

$x=180^{\circ }-124^{\circ }-28^{\circ }=28^{\circ }$

Rysunek:

---

Trzeci trójkąt

Szkic pomocniczy:

Suma miar kątów w trójkącie to $180^{\circ },$ a więc:

$\alpha =180^{\circ }-90^{\circ }-50^{\circ }=40^{\circ }$

Miara kąta przyległego do kąta $\alpha$:

$180^{\circ }-40^{\circ }=140^{\circ }$

Dany trójkąt jest równoramienny, a więc miara kątów przy podstawie to:

$\left(180^{\circ }-140^{\circ }\right):2=40^{\circ }:2=20^{\circ }$