Aby rozwiązać równanie: upraszczamy wyrażenia po obu stronach równania; do obu stron równania dodajemy lub odejmujemy liczby tak, aby po jednej stronie równania mieć niewiadomą, a po drugiej liczbę; dzielimy obie strony równania przez liczbę przy niewiadomej.

---

a)

Każda kolejna liczba naturalna jest o 1 większa od poprzedzającej ją liczby naturalnej. 

n, n+1, n+2 - trzy kolejne liczby naturalne 

Suma tych liczb wynosi 111. Równanie ma postać: 

$n+n+1+n+2=111$   

$3n+3=111\mid -3$   

$3n=108\mid :3$   

$n=36$   

---

Pierwsza liczba:

$36$   

Druga liczba:

$36+1=37$   

Trzecia liczba:

$36+2=38$   

Odp: Szukane liczby to 36, 37 i 38. 

---

b)

Każdą liczbę parzystą możemy zapisać jako 2n, gdzie n jest dowolną liczbą całkowitą.

Każda kolejna liczba parzysta jest o 2 większa od poprzedzającej ją liczby parzystej. 

2n, 2n+2, 2n+4 - trzy kolejne naturalne liczby parzyste

Suma tych liczb wynosi 162. Równanie ma postać:

$2n+2n+2+2n+4=162$   

$6n+6=162\mid -6$   

$6n=156\mid :6$   

$n=26$   

Pierwsza liczba:

$26\cdot 2=52$  

Druga liczba:

$52+2=54$   

Trzecia liczba:

$54+2=56$  

Odp: Szukane liczby to 52, 54 i 56.