Pole trapezu obliczamy ze wzoru: $P=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}$   gdzie:  a, b - długości podstaw trapezu  h - długość wysokości

---

a)

Dłuższa podstawa trapezu ma długość:

$a=5\text{cm}+7\text{cm}=12\text{cm}$  

Krótsza podstawa ma długość 3 cm. 

$b=3\text{cm}$  

Wysokość trapezu ma długość 6 cm. 

$h=6\text{cm}$  

Obliczamy ile wynosi pole tego trapezu. 

$P=\frac{\left(12\text{cm}+3\text{cm}\right)\cdot 6\text{cm}}{2}=\frac{15\text{cm}\cdot {\sout{6}}^3\text{cm}}{{\sout{2}}^1}=15\text{cm}\cdot 3\text{cm}=45{\text{cm}}^2$    

---

b)

Obliczamy ile wynosi długość dłuższej podstawy trapezu. 

Szkic pomocniczy:

Zauważmy, że górna podstawa składa się z odcinka o długości $10\text{m}$ oraz z odcinka o długości $8\text{m}-2\text{m}$.

$a=10\text{m}+\left(8\text{m}-2\text{m}\right)=10\text{m}+6\text{m}=16\text{m}$   

Krótsza podstawa ma długość 8 m. 

$b=8\text{m}$  

Wysokość trapezu ma długość 10 m. 

$h=10\text{m}$   

Pole tego trapezu jest równe: 

$P=\frac{\left(16\text{m}+8\text{m}\right)\cdot 10\text{m}}{2}=\frac{{\sout{24}}^{12}\text{m}\cdot 10\text{m}}{{\sout{2}}^1}=12\text{m}\cdot 10\text{m}=120{\text{m}}^2$   

---

c)

Dłuższa podstawa trapezu ma długość: 

$a=10\text{m}+6\text{m}=16\text{m}$  

Krótsza podstawa trapezu ma długość 8 m. 

$b=8\text{m}$  

Wysokość trapezu ma długość 12 m. 

$h=12\text{m}$  

Pole tego trapezu wynosi: 

$P=\frac{\left(16\text{m}+8\text{m}\right)\cdot 12\text{m}}{2}=\frac{{\sout{24}}^{12}\text{m}\cdot 12\text{m}}{{\sout{2}}^1}=12\text{m}\cdot 12\text{m}=144{\text{m}}^2$