a)  $A=\left(-9,9\right)$  

$\left|AS\right|=\sqrt{{\left(-1-\left(-9\right)\right)}^2+{\left(3-9\right)}^2}=$  

$=\sqrt{8^2+{\left(-6\right)}^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10$  

Skoro $\left|AS\right|=r,$  zatem

punkt $A$  należy / nie należy do okręgu.

---

b)  $A=\left(1,12\right)$  

$\left|\mathbf{A}\mathbf{S}\right|=\sqrt{{\left(-1-1\right)}^2+{\left(3-12\right)}^2}=$  

$=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+{\left(-9\right)}^2}=\sqrt{4+81}=\sqrt{85}$  

Skoro $\left|AS\right|<r,$  zatem

punkt $A$  należy / nie należy do okręgu.

---

c)  $A=\left(5,11\right)$  

$\left|\mathbf{A}\mathbf{S}\right|=\sqrt{{\left(-1-5\right)}^2+{\left(3-11\right)}^2}=$  

$=\sqrt{{\left(-6\right)}^2+{\left(-8\right)}^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$  

Skoro $\left|AS\right|=r,$  zatem

punkt $A$  należy / nie należy do okręgu.

---

d)  $A=\left(-10,-1\right)$  

$\left|\mathbf{A}\mathbf{S}\right|=\sqrt{{\left(-1-\left(-10\right)\right)}^2+{\left(3-\left(-1\right)\right)}^2}=$  

$=\sqrt{9^2+4^2}=\sqrt{81+16}=\sqrt{97}$  

Skoro $\left|AS\right|<r,$  zatem

punkt $A$  należy / nie należy do okręgu.