a)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=\frac{1}{3}x+1$  

Wyznaczmy współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OX rozwiązując równanie f(x)=0. Mamy:  

$\frac{1}{3}x+1=0$  

$\frac{1}{3}x=-1\mid \cdot 3$  

$x=-3$  

Zatem szukane współrzędne to:

$\underline{\left(-3,0\right)}$

Wyznaczmy współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OY wyznaczając wartość liczby f(0). Mamy: 

$f\left(0\right)=\frac{1}{3}\cdot 0+1=1$  

Zatem szukane współrzędne to:

$\underline{\left(0,1\right)}$  

Korzystając z wyznaczonych punktów, narysujmy wykres funkcji f. Mamy: 

Funkcja f jest funkcją rosnącą. 

---

b)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=-2x+2$  

Wyznaczmy współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OX rozwiązując równanie f(x)=0. Mamy: 

$-2x+2=0$  

$2x=2\mid :2$  

$x=1$  

Zatem szukane współrzędne to:

$\underline{\left(1,0\right)}$  

Wyznaczmy współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OY wyznaczając wartość liczby f(0). Mamy: 

$f\left(0\right)=-2\cdot 0+2=2$  

Zatem szukane współrzędne to:

$\underline{\left(0,2\right)}$  

Korzystając z wyznaczonych punktów, narysujmy wykres funkcji f. Mamy: 

Funkcja f jest funkcją malejącą. 

---

c)

Dana jest funkcja f określona wzorem:

$f\left(x\right)=4x-2$  

Wyznaczmy współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OX rozwiązując równanie f(x)=0. Mamy: 

$4x-2=0$  

$4x=2\mid :4$  

$x=\frac{1}{2}$  

Zatem szukane współrzędne to:

$\underline{\left(\frac{1}{2},0\right)}$  

Wyznaczmy współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OY wyznaczając wartość liczby f(0). Mamy: 

$f\left(0\right)=4\cdot 0-2=-2$  

Zatem szukane współrzędne to:

$\underline{\left(0,-2\right)}$  

Zauważmy, że punkt (1, 2) należy do wykresu tej funkcji. 

Korzystając z wyznaczonych punktów, narysujmy wykres funkcji f. Mamy: 

Funkcja f jest funkcją rosnącą.