Dana jest kula o promieniu długości 3. 

Na tej kuli opisano sześcian. Długość krawędzi tego sześcianu jest równa podwojonej długości promienia tej kuli, więc jest równa 6. 

Wyznaczmy objętość tego sześcianu. Mamy:

$V_1=6^3=216$  

W daną kulę wpisano sześcian o krawędzi długości a. Skoro promień tej kuli ma długość 3, to przekątna tego sześcianu ma długość 6. Korzystając ze wzoru na długość przekątnej sześcianu mamy:

$a\sqrt{3}=6\mid :\sqrt{3}$

$a=2\sqrt{3}$   

Wyznaczmy objętość tego sześcianu. Mamy:

$V_2={\left(2\sqrt{3}\right)}^3=8\cdot 3\sqrt{3}=24\sqrt{3}$

Wyznaczmy różnicę tych objętości. Mamy:

$V_1-V_2=216-24\sqrt{3}=\underline{\underline{24\left(9-\sqrt{3}\right)}}$