Pole powierzchni kuli o promieniu r wyraża się wzorem: $P=4\pi r^2$ Objętość kuli o promieniu r wyraża się wzorem: $V=\frac{4}{3}\pi r^3$

---

Druga kolumna 

Dana jest kula o promieniu długości 3.

Wyznaczmy objętość tej kuli. Mamy:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 3^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 27=\underline{\underline{36\pi }}$  

---

Trzecia kolumna 

Dana jest kula o promieniu długości r, której pole jest równe 256𝜋. Mamy stąd:

$4\pi r^2=256\pi \mid :4\pi$  

$r^2=64\wedge r>0$  

$\underline{\underline{r=8}}$  

Wyznaczmy objętość tej kuli. Mamy:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 8^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 512=\underline{\underline{\frac{2048}{3}\pi }}$  

---

Czwarta kolumna 

Dana jest kula o promieniu długości r, której objętość wynosi ³²/₃ 𝜋. Mamy stąd:

$\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{32}{3}\pi \mid \cdot 3$  

$4\pi r^3=32\pi \mid :4\pi$  

$r^3=8$  

$\underline{\underline{r=2}}$  

Wyznaczmy pole powierzchni tej kuli. Mamy:

$P=4\pi \cdot 2^2=4\pi \cdot 4=\underline{\underline{16\pi }}$  

---

Piąta kolumna 

Dana jest kula o promieniu długości r, której pole jest równe 3,24𝜋. Mamy stąd:

$4\pi r^2=3,24\pi \mid :4\pi$  

$r^2=0,81\wedge r>0$  

$\underline{\underline{r=0,9}}$  

Wyznaczmy objętość tej kuli. Mamy:

$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {0,9}^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 0,729=\underline{\underline{0,972\pi }}$  

---

Uzupełniamy tabelkę: 

$\text{Promienˊ kuli}$	$6$	$3$	$8$	$2$	$0,9$
$\text{Pole powierzchni kuli}$	$144\pi$	$36\pi$	$256\pi$	$16\pi$	$3,24\pi$
$\text{Objętosˊcˊ kuli}$	$288\pi$	$36\pi$	$\frac{2048}{3}\pi$	$\frac{32}{3}\pi$	$0,972\pi$