Treść:

Dane są dwie przecinające się proste. Miary kątów utworzonych przez te proste zapisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich dokończenie poniższego zdania było prawdziwe.

Układem równań, w którym zapisano prawidłowe zależności między miarami kątów utworzonych przez te proste, jest układ

$A.\{\begin{array}{l}\left(\alpha +\beta \right)+\beta ={90}^{\circ }\\ \alpha +\beta =2\alpha -\beta \end{array}$  

$B.\{\begin{array}{l}\left(\alpha +\beta \right)+\beta ={180}^{\circ }\\ \alpha +\beta =2\alpha -\beta \end{array}$

$C.\{\begin{array}{l}\left(\alpha +\beta \right)+\beta ={180}^{\circ }\\ \beta =2\alpha -\beta \end{array}$

$D.\{\begin{array}{l}\alpha +\beta ={90}^{\circ }\\ \beta =2\alpha -\beta \end{array}$

$E.\{\begin{array}{l}\alpha +\beta =2\alpha -\beta \\ {180}^{\circ }-\left(2\alpha -\beta \right)=\beta \end{array}$

$F.\{\begin{array}{l}3\alpha +2\beta ={360}^{\circ }\\ 2\alpha -\beta =2\beta \end{array}$      

---

Rozwiązanie:

Suma miar kątów przyległych jest równa 180^o, zatem zapiszemy: