Treść:

Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt ABCD, w którym bok BC odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa). Przekątna AC tego prostokąta ma długość 16 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze 30° (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa

$A.8$

$B.8\sqrt{3}$

$C.2\sqrt{3}$

$D.2$     

---

Rozwiązanie:

Zauważmy, że trójkąt ABC jest trójkątem o kątach o mierze 30^o, 60^o, 90^o. 

Korzystając ze związku między długościami boków w trójkącie o kątach 30^o, 60^o, 90^o mamy: