Informacja do zadań 19.1. oraz 19.2.

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), dana jest prosta k o równaniu y=-3x+1.

Dokończ zdania. Wybierz odpowiedź spośród A–D oraz odpowiedź spośród E–H.

Treść:

Jedną z prostych równoległych do prostej k jest prosta o równaniu

$A.y=3x+2$  

$B.y=-3x+2$

$C.y=\frac{1}{3}x+1$

$D.y=-\frac{1}{3}x+1$    

---

Rozwiązanie:

Przypomnijmy, że dwie proste są równoległe wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe.  

Współczynnik kierunkowy prostej k określonej równaniem y=-3x+1 jest równy (-3). Więc współczynnik kierunkowy prostej do niej równoległej również jest równy (-3). 

Czyli jedną z prostych równoległych do prostej k jest prosta określona równaniem y=-3x+2.

Odp. Poprawną odpowiedzią jest B.