Informacje do zadań 13.1. i 13.2.

Czas T półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę – po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa m leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą

$m\left(t\right)=m_0\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$  

gdzie:

m₀ – masa przyjętej dawki leku
T – czas półtrwania leku
t – czas liczony od momentu przyjęcia dawki.

W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.

Pacjent otrzymuje co 4 dni o tej samej godzinie dawkę m₀=100 mg leku L. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy T=4 doby.

---

Treść:

Oblicz masę leku L w organizmie tego pacjenta tuż przed przyjęciem jedenastej dawki tego leku. Wynik podaj w zaokrągleniu do 0,1 mg.
Zapisz obliczenia.

---

Rozwiązanie:

Pacjent przyjmie jedenastą dawkę leku po 40 dniach, licząc od momentu przyjęcia pierwszej dawki tego leku. 

Przed przyjęciem jedenastej dawki, w organizmie pacjenta z pierwszej dawki znajduje się: 

$100\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{40}{4}}=100\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{10}\left[\text{mg}\right]$  

Natomiast z drugiej dawki znajduje się: