Treść:

Na rysunku obok przedstawiono położenie miejscowości A, B i C oraz zaznaczono odległości między nimi. O godzinie 9:00 z miejscowości A do C wyruszył zastęp harcerzy „Tropiciele” i przemieszczał się z prędkością 4 km/h. O tej samej godzinie z miejscowości B do A wyruszył zastęp harcerzy „Korsarze” i przemieszczał się z prędkością 2 km/h.

Wyznacz godzinę, o której odległość między tymi zastępami harcerzy będzie najmniejsza.

---

Rozwiązanie:

Oznaczmy przez d₁ odległość w kilometrach zastępu Tropiciele od miejscowości A do C. Zapiszemy zależność odległości d₁ od czasu t wyrażonego w godzinach, jaki upłynął od momentu wyruszenia z miejscowości A. Mamy:

$d_1\left(t\right)=4t$  

Skoro zastęp ten poruszał się z prędkością 4 km/h, a miał do przejścia 20 km, to t∈[0, 5].