Treść:

Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AD|=2. Kąt BDA ma miarę 𝛼, taką, że tg𝛼=2. Przekątna BD i prosta przechodząca przez wierzchołek C prostopadła do BD przecinają się w punkcie E (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka |CE|.

---

Rozwiązanie:

Rysunek pomocniczy:

Objaśnienie:

Oznaczamy kąty w trójkącie prostokątnym ABD przez 𝛼 oraz 𝛽. Mamy więc

$\alpha +\beta ={90}^{\circ },\text{czyli}\alpha ={90}^{\circ }-\beta \text{oraz}\beta ={90}^{\circ }-\alpha$

Mamy: