Treść:

Dany jest wielomian

$W\left(x\right)=3x^3+m{x}^2+3x-2$  

gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą. Wiadomo, że ten wielomian można zapisać w postaci iloczynowej:

$W\left(x\right)=\left(x+2\right)Q\left(x\right)$  

gdzie Q(x) jest pewnym trójmianem kwadratowym.

Wyznacz wielomian Q(x) oraz oblicz wszystkie pierwiastki rzeczywiste wielomianu W(x).

---

Rozwiązanie:

Skoro Q jest trójmianem kwadratowym, to możemy zapisać go w postaci

$Q\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$

Wtedy wielomian W przyjmuje postać: