Liczba tg...- Zadanie 15: Matematyka i przykłady jej zastosowań 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Zapiszmy

$t g \frac{7 π}{4} = t g (2 π - \frac{π}{4}) = - t g \frac{π}{4} = - 1$

Sprawdźmy

$sin 750^{\circ} + cos 750^{\circ} = sin (720^{\circ} + 30^{\circ}) + cos (720^{\circ} + 30^{\circ}) = sin 30^{\circ} + cos 30^{\circ} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

$t g 135^{\circ} \cdot sin 1080^{\circ} = t g 135^{\circ} \cdot 0 = 0$

$cos 4, 5 π + t g \frac{11 π}{4} = cos (4 π + \frac{π}{2}) + t g (2 π + \frac{3 π}{4}) = cos \frac{π}{2} + t g \frac{3 π}{4} = 0 + t g (π - \frac{π}{4}) = - t g \frac{π}{4} = - 1$

$sin^{2} \frac{4 π}{3} + cos^{2} \frac{2 π}{3} = sin^{2} (π + \frac{π}{3}) + cos^{2} (π - \frac{π}{3}) = (- \frac{sin π}{3})^{2} + (- cos \frac{π}{3})^{2} = sin^{2} \frac{π}{3} + cos^{2} \frac{π}{3} = 1$