W tym zadaniu będziemy korzystać ze wzorów na sinus i cosinus sumy oraz różnicy kątów.

a) Mamy (prawidłowe równanie nie zawiera x na samym końcu)

$\sin {20}^{\circ }\cos x+\cos {20}^{\circ }\sin x=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

$\sin \left(x+{20}^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Zatem rozwiązanie

$x+{20}^{\circ }={60}^{\circ }+k\cdot {360}^{\circ }\vee x+{20}^{\circ }={120}^{\circ }+k\cdot {360}^{\circ },k\in \mathbf{Z}$  

$x={40}^{\circ }+k\cdot {360}^{\circ }\vee x={100}^{\circ }+k\cdot {360}^{\circ },k\in \mathbf{Z}$