a) Przekształćmy

$f\left(x\right)=\sin x+\cos x=\sin x+\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=2\sin \frac{x+\frac{\pi }{2}-x}{2}\cos \frac{x-\frac{\pi }{2}+x}{2}=2\sin \frac{\pi }{4}\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)=\sqrt{2}\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$  

Funkcja f postawała przez przeskalowanie wykresu funkcji cos x razy √2 wydłuż osi y oraz przesunięcie w prawo o ^π/₄. Narysujmy wykresy pomocnicze i wykres funkcji f.