a) Mamy

$x^5-x^3>0$

$x^3\left(x^2-1\right)>0$

$x^3\left(x-1\right)\left(x+1\right)>0$

$x\in \left(-1,0\right)\cup \left(1,+\infty \right)$     

Stąd

$D_f=\left(-1,0\right)\cup \left(1,+\infty \right)$    

---

b) Mamy

$f\left(\sqrt{10}\right)=\log \left({\sqrt{10}}^3\left({\sqrt{10}}^2-1\right)\right)=\log \left(10\sqrt{10}\cdot 9\right)=\log 90\sqrt{10}>\log 90$  

Zachodzi ostatnia nierówność ponieważ a = 10 > 1 oraz

$\sqrt{10}>1$

$90\sqrt{10}>90$