a)

Widzimy, że:

$\left|AC\right|=b$  

Korzystając z twierdzenia cosinusów dostajemy: 

$b^2=8^2+6^2-2\cdot 8\cdot 6\cdot \cos {120}^{\circ }$

$b^2=64+36-96\cdot \cos \left({180}^{\circ }-{60}^{\circ }\right)$   

$b^2=100-96\cdot \left(-\cos {60}^{\circ }\right)$

$b^2=100-96\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$

$b^2=100+48$

$b^2=148\mid \sqrt{}$

$b=\sqrt{148}=\sqrt{4\cdot 37}=2\sqrt{37}$

---

b)

Widzimy, że:

$\left|AC\right|=b$  

Korzystając z twierdzenia cosinusów dostajemy:

$b^2={10}^2+{12}^2-2\cdot 10\cdot 12\cdot \cos {60}^{\circ }$

$b^2=100+144-240\cdot \frac{1}{2}$   

$b^2=244-120$

$b^2=124\mid \sqrt{}$

$b=\sqrt{124}=\sqrt{4\cdot 31}=2\sqrt{31}$