Przyjmujemy, że kąt 𝛼 leży na przeciwko boku a, kąt 𝛽 leży na przeciwko boku b, a kąt 𝛾 leży na przeciwko boku c.

Oznaczamy przez:

$a=\left|BC\right|,b=\left|AC\right|$  

Należy obliczyć stosunek:

$\frac{\left|AC\right|}{\left|BC\right|}=\frac{b}{a}$

Z treści zadania wiemy, że:

$\sin \alpha =\frac{1}{3},\sin \beta =\frac{\sqrt{2}}{3}$   

---

Wobec tego korzystając z twierdzenia sinusów dostajemy: