Zbadajmy monotoniczność każdego ciągu.

A. Badamy różnicę

$a_{n+1}-a_n=\frac{3}{5}\left(n+1\right)-1-\left(\frac{3}{5}n-1\right)=\frac{3}{5}n+\frac{3}{5}-1-\frac{3}{5}n+1=\frac{3}{5}>0$  

Ciąg jest rosnący.

B. Badamy różnicę

$a_{n+1}-a_n={\left(\frac{1}{2}\right)}^{n+1}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^n={\left(\frac{1}{2}\right)}^n\left(\frac{1}{2}-1\right)=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n+1}<0$  

Ciąg jest malejący.

C. Badamy różnicę

$a_{n+1}-a_n={\left(-1\right)}^{n+1}-{\left(-1\right)}^n={\left(-1\right)}^n\left(-1-1\right)=2\cdot {\left(-1\right)}^{n+1}$  

Ciąg jest niemonotoniczny.

D. Badamy różnicę

$a_{n+1}-a_n=1-\left(n+1\right)-1+n=1-n-1-1+n=-1<0$  

Ciąg jest malejący.

---

Prawidłowa odpowiedź to A.