Przyjmijmy, że:

A - Bombkę pomaluje pani Stefania.

B - Bombkę pomaluje pani Zosia.

C - Bombkę pomaluje pani Jola.

S - Bombka zostanie stłuczona.

Obliczamy prawdopodobieństwa zdarzeń A, B, C. 

$P\left(A\right)=\frac{60}{100}=\frac{3}{5}$  

$P\left(B\right)=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$  

$P\left(C\right)=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$  

Obliczamy prawdopodobieństwa zdarzeń warunkowych S|A, S|B, S|C.

$P\left(S\mid A\right)=\frac{1}{100}$   

$P\left(S\mid B\right)=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$   

$P\left(S\mid C\right)=\frac{30}{100}=\frac{3}{10}$   

Obliczamy prawdopodobieństwo tego, że bombka zostanie stłuczona.

$P\left(S\right)=P\left(S\mid A\right)\cdot P\left(A\right)+P\left(S\mid B\right)\cdot P\left(B\right)+P\left(S\mid C\right)\cdot P\left(C\right)=\frac{1}{100}\cdot \frac{3}{5}+\frac{1}{20}\cdot \frac{3}{10}+\frac{3}{10}\cdot \frac{1}{10}=\frac{3}{500}+\frac{3}{200}+\frac{3}{100}=\frac{6}{1000}+\frac{15}{1000}+\frac{30}{1000}=\frac{51}{1000}=0,051$  

Odp. Prawdopodobieństwo, że bombka zostanie stłuczona wynosi 0,051.