A. Zdanie prawdziwe. 

Uzasadnienie: 

Środek S średnicy o końcach (-4,-3) i (2,5) jest środkiem okręgu, czyli ten punkt ma współrzędne 

$\frac{-4+2}{2}=-1\wedge \frac{-3+5}{2}=1$  

czyli 

$S\left(-1,1\right)$  

---

B. Zdanie fałszywe. 

Uzasadnienie:

Obliczamy długość średnicy d o końcach (-4,-3) i (2,5)

$\sqrt{{\left(-4-2\right)}^2+{\left(-3-5\right)}^2}=\sqrt{{\left(-6\right)}^2+{\left(-8\right)}^2=\sqrt{36+64}}=\sqrt{100}=10$  

obliczamy długość promienia r okręgu 

$r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot 10=5$  

---

C. Zdanie prawdziwe. 

Uzasadnienie:

Obliczamy odległość punktu (2,-3) od środka okręgu S(-1,1)

$\sqrt{{\left(2+1\right)}^2+{\left(-3-1\right)}^2}=\sqrt{3^2+{\left(-4\right)}^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$  

odległość punktu (2,-3) od środka okręgu S(-1,1) jest równa długości promienia (jest równa 5), czyli ten punkt leży na okręgu.

---

D. Zdanie prawdziwe. 

Uzasadnienie:

Obliczamy odległość punktu (-5,0) od środka okręgu S(-1,1)

$\sqrt{{\left(-5+1\right)}^2+{\left(0-1\right)}^2}=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(-1\right)}^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}\approx 4,12<5$  

odległość punktu (-5,0) od środka okręgu S(-1,1) jest mniejsza od długości promienia, czyli ten punkt należy do koła ograniczonego tym okręgiem. 

---

Odp. B.