a) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(−5x6)′=−5⋅(x6)′=−5⋅6x6−1=−5⋅6x5=−30x5
b) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(4x20)′=(41x20)′=41⋅(x20)′=41⋅20x20−1=41⋅20x19=5x19
c) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(74x)′=74⋅(x)′=74⋅1=74
d) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(3x)′=3⋅(x21)′=3⋅21x21−1=3⋅21x−21=23⋅(x1)21=23⋅x211=23⋅x1=2x3
e) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(−323x)′=−32⋅(x31)′=−32⋅31x31−1=−32⋅31x−32=−92⋅(x1)32=−92⋅x321=−92⋅3x21=−93x22
f) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(x29)′=9⋅(x21)′=9⋅(x−2)′=9⋅(−2x−2−1)=9⋅(−2x−3)=−18x−3=−18⋅(x1)3=−18⋅x31=−x318
g) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(5x−0,3)′=5⋅(x−0,3)′=5⋅(−0,3x−0,3−1)=5⋅(−0,3x−1,3)=−1,5x−1,3
h) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(33x22′=32⋅(x321′=32⋅((x1)32)′=32⋅((x)−32)′=32⋅(−32x)−32−1=32⋅(−32x)−35=−94⋅(x1)35=−94⋅(x)351=−93x54
i) Obliczamy pochodną funkcji f.
f′(x)=(−28x74)′=−28⋅(x74)′=−28⋅74x74−1=−28⋅74x−73=−16x−73
