a) Korzystamy z twierdzenia o sumie i różnicy granic. 

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{2}{x^5}-\frac{15}{x^4}-\frac{6}{x}+4\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2}{x^5}-\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{15}{x^4}-\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{6}{x}+\underset{x\to +\infty }{\lim }4=0-0-0+4=4$  

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b) Korzystamy z twierdzenia o sumie i różnicy granic.

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-3x^5+4x^6}{6x^6}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-3x^5}{6x^6}+\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{4x^6}{6x^6}=\underset{x\to -\infty }{\lim }-\frac{1}{2x}+\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2}{3}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-\frac{1}{2}}{x}+\frac{2}{3}=0+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$  

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c) Korzystamy z twierdzenia o sumie i różnicy granic.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[\frac{3}{4x^2}\left(1-\frac{7}{x}\right)\right]=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{3}{4x^2}-\frac{3}{4x^2}\cdot \frac{7}{x}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{3}{4x^2}-\frac{21}{4x^3}\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3}{4x^2}-\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{21}{4x^3}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{3}{4}}{x^2}-\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{21}{4}}{x^3}=0-0=0$