Najpierw obliczymy granicę lewostronną funkcji g w punkcie 1.

Niech (x_n) będzie ciągiem argumentów, takim że: 

$\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=1,x_n<1.$  

Wówczas:

$\underset{n\to +\infty }{\lim }g\left(x_n\right)=\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(-x_n^2\right)=-1^2=-1$  

Wynika stąd, że:

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }g\left(x\right)=-1$  

Teraz obliczymy granicę prawostronną funkcji g w punkcie 1.

Niech (x_n) będzie ciągiem argumentów, takim że: 

$\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n=1,x_n>1.$  

Wówczas:

$\underset{n\to +\infty }{\lim }g\left(x_n\right)=\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(x_n+1\right)=\underset{n\to +\infty }{\lim }{x}_n+\underset{n\to +\infty }{\lim }1=1+1=2$  

Wynika stąd, że:

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }g\left(x\right)=2$  

Ponieważ

$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }g\left(x\right)\ne \underset{x\to 1^{+}}{\lim }g\left(x\right),$  

więc funkcja g nie ma granicy w 1.

---

Odpowiedź: D